Phương trình bậc 2 và nghiệm phương trình bậc 2 đơn giản




Phương trình bậc 2 là gì?

Phương trình bậc 2 là phương trình có dạng: (ax^{2}+bx+c=0)

Cách giải phương trình bậc 2

Đặt (Delta =b^{2}-4ac)

Định lý Vi-et về nghiệm của phương trình bậc 2

Định lý Vi-et thuận

Hai số (x_{1}, x_{2}) là hai nghiệm của phương trình (ax^{2}+bx+c=0) khi và chỉ khi:

(x_{1} + x_{2} = frac{-b}{a})

(x_{1}.x_{2} = frac{c}{a})

Định lý Vi-et đảo

Nếu có hai số u, v có (left{begin{matrix} u + v = S & \ u.v = P & end{matrix}right.)

thì u và v là 2 nghiệm của phương trình: (X^{2} – SX + P = 0)

lý thuyết và bài tập về phương trình bậc 2 Phương trình bậc 2 và nghiệm phương trình bậc 2 đơn giản

Bài tập phương trình bậc hai 

Giải các phương trình bậc hai sau:

  1. (2x^{2} – 7x + 3 = 0)
  2. (6x^{2} + x + 5 = 0)
  3. (y^{2} – 8y + 16 = 0)

Cách giải 

  1. Phương trình (2x^{2} – 7x + 3 = 0)

Ta có: a = 2 ; (b = – 7); c = 3

(Delta = b^{2} – 4ac) = (-7)2 – 4.2.3 = 25 > 0

=>(sqrt{Delta }) = 5

=> Phương trình có hai nghiệm:

(x_{1}=frac{7+5}{2.2}=3)

(x_{2}=frac{7-5}{2.2}=frac{1}{2})

    2. Phương trình (6x^{2} + x + 5 = 0)

Ta có: a = 6; b = 1; c = 5

(Delta = b^{2} – 4ac = 1-4.6.5= -119)<0

=> phương trình vô nghiệm.

    3. Phương trình (y^{2} – 8y + 16 = 0)

Ta có: a = 1; (b = -8); c = 16

(Delta = (-8)^{2} – 4.1.16 = 0)

=> phương trình có nghiệm kép: (x_{1}=x_{2}=frac{-b}{2a}=4)

Trên đây DINHNGHIA.COM.VN đã giúp bạn tổng hợp kiến thức về phương trình bậc hai và công thức nghiệm phương trình bậc hai đơn giản. Các bạn có đóng góp hay băn khoăn thắc mắc điều gì hãy bình luận bên dưới, chúng mình sẽ giải đáp ạ!

Cảm ơn các bạn, nếu thấy hữu ích hãy chia sẻ cho bạn bè nữa nhé!

Xem thêm: Phân tích đa thức thành nhân tử: Lý thuyết, Bài tập nâng cao và Ứng dụng

Tác giả: Việt Phương

Toán học -