- Với (a khác 0)
- a,b,c là các hằng số
- x là ẩn số
Cách giải phương trình bậc 2
Đặt (Delta =b^{2}-4ac)
- Nếu (Delta) <0 thì phương trình vô nghiệm
- Nếu (Delta) = 0 thì phương trình có nghiệm kép (x1=x2=-b/2a
- Nếu (Delta) >0 thì phương trình có hai nghiệm:
- (x1=-b+sqrt(Delta)/{2a}=-b+sqrt{b^{2}-4ac}/{2a})
- (x2=-b-sqrt{Delta }/{2a}=-b-sqrt{b^{2}-4ac}/{2a})
Có thể bạn quan tâm:
- Cách đổi inch sang m cực chính xác, nhanh chóng bằng công cụ
- Mét vuông đổi ra mét bằng bao nhiêu? Có đổi được không?
- 1 cm³ bằng bao nhiêu lít, ml? Cách đổi đơn vị cm³ chính xác nhất
Định lý Vi-et về nghiệm của phương trình bậc 2
Định lý Vi-et thuận
Hai số (x1, x2) là hai nghiệm của phương trình (ax^{2}+bx+c=0) khi và chỉ khi:
x1 + x2 = -b/a
x1.x2 = c/a
Định lý Vi-et đảo
Nếu có hai số u, v có (u + v = S & u.v = P )
thì u và v là 2 nghiệm của phương trình: (X^{2} – SX + P = 0)
Bài tập phương trình bậc hai
Giải các phương trình bậc hai sau:
- (2x^{2} – 7x + 3 = 0)
- (6x^{2} + x + 5 = 0)
- (y^{2} – 8y + 16 = 0)
Cách giải
Phương trình (2x^{2} – 7x + 3 = 0)
- Ta có: a = 2 ; (b = – 7); c = 3
- (Delta = b^{2} – 4ac) = (-7)2 – 4.2.3 = 25 > 0
- =>(sqrt{Delta }) = 5
- => Phương trình có hai nghiệm:
- (x1=(7+5)/2.2}=3)
- (x2=(7-5)/2.2}=1/2)
Phương trình (6x^{2} + x + 5 = 0)
- Ta có: a = 6; b = 1; c = 5
- (Delta = b^{2} – 4ac = 1-4.6.5= -119)<0
- => phương trình vô nghiệm.
Phương trình (y^{2} – 8y + 16 = 0)
- Ta có: a = 1; (b = -8); c = 16
- (Delta = (-8)^{2} – 4.1.16 = 0)
- => phương trình có nghiệm kép: (x1=x2=-b/2a=4)
Xem thêm:
- Định nghĩa về số chính phương là gì? Dấu hiệu, Tính chất, Bài tập số chính phương
- Hàm số mũ là gì? Định nghĩa và Tính chất của hàm số mũ
- Số phức là gì? Modun số phức? Bài tập công thức số phức
Trên đây DINHNGHIA.COM.VN đã giúp bạn tổng hợp kiến thức về phương trình bậc hai và công thức nghiệm phương trình bậc hai đơn giản. Các bạn có đóng góp hay băn khoăn thắc mắc điều gì hãy bình luận bên dưới, chúng mình sẽ giải đáp ạ!
