r square là gì và hình ảnh minh họa R square là gì? Công thức tính và Ý nghĩa của r square

R square là một thuật ngữ không còn xa lạ. Tuy nhiên, nhiều người lại chưa thực sự hiểu về thuật ngữ này. Vậy r square là gì và nó có ý nghĩa thế nào trong kinh tế lượng? Tất cả những thắc mắc đó sẽ được giải đáp dưới đây. Hãy cùng DINHNGHIA.COM.VN tìm hiểu nhé!

R square là gì? Ý nghĩa của r square

Khái niệm r square

R square hay còn được biết tới với cách viết r squared và r bình phương. Vậy r square là gì? Hay nói cách khác, r bình phương là gì? Đây là một thước đo được sử dụng trong thống kê và nó cho chúng ta biết mức độ phù hợp của mô hình nghiên cứu với ý nghĩa là các nhân tố (hay còn gọi là các biến). Đồng thời, hệ số này giải thích nhân tố phụ thuộc đó đạt bao nhiêu phần trăm trong quá trình nghiên cứu.

Ý nghĩa của r square

R square hay r bình phương được sử dụng nhiều trong kinh tế lượng. Vậy ý nghĩa của r bình phương trong kinh tế lượng là gì? R bình phương được sử dụng trong thống kê và được thực hiện bởi phương pháp gọi là hồi quy tuyến tính.

  • R bình phương cho biết mô hình đó hợp với dữ liệu ở mức bao nhiêu %.

Ví dụ: r bình phương = 0,65. Vậy mô hình hồi quy tuyến tính đang được thống kê sẽ phù hợp với dữ liệu (hoặc biến) ở mức 65%.

  • R bình phương cũng cho biết độ phù hợp của mô hình, người ta nghiên cứu được rằng, với r bình phương > 50% thì một mô hình được đánh giá là phù hợp.

Tất nhiên, không phải tất cả các mô hình đều phải có r bình phương > 50%, ta có thể loại trừ một số mô hình có sự biến động lớn như giá vàng hay giá cổ phiếu…

  • Đặc biệt, giá trị r2 càng cao thì mối quan hệ giữa nhân tố độc lập (biến độc lập) và nhân tố phụ thuộc càng chặt chẽ. Vì thế mà r bình phương còn được biết tới với cái tên hệ số tương quan r bình phương.

Qua đó có thể thấy ý nghĩa hệ số xác định r2  là vô cùng quan trọng trong thống kê và nghiên cứu, đặc biệt là trong phương pháp hồi quy tuyến tính.

r square là gì và hình ảnh minh họa R square là gì? Công thức tính và Ý nghĩa của r square

Công thức tính r square

Sau khi đã biết r square là gì và nó có ý nghĩa như thế nào, chúng ta cùng tìm hiểu đến công thức tính hệ số này.

Hiện nay, công thức tính hệ số tương quan r2 đang được sử dụng như sau:

(R^{2} = 1 – frac{ESS}{TSS})

Trong đó:

  • ESS là viết tắt của Residual Sum of Squares, tức là tổng các độ lệch bình phương của phần dư.
  • TSS là viết tắt của Total Sum of Squares, tức là tổng độ lệch bình phương của toàn bộ các nhân tố nghiên cứu.

Từ công thức này, có thể thấy R sẽ trong khoảng từ 0 đến 1. Trong khi tính ESS ta cũng cần lưu ý multiple r. Vậy multiple r là gì? Multiple r là viết tắt của multiple regression. Đây là hệ số tương quan hồi quy nhiều lần gắn liền mật thiết với r square.

Chỉ số này cho phép bạn kiểm tra xem việc đưa thêm một biến vào mô hình có còn được hay không; đồng thời nó còn có khả năng loại trừ ảnh hưởng của một số biến.  Khi chạy SPSS – một phần mềm thống kê phổ biến hiện nay, bạn cần hết sức lưu ý chỉ số này.

Hệ số r bình phương hiệu chỉnh

Bên cạnh r bình phương, r bình phương hiệu chỉnh cũng là một khái niệm không thể bỏ qua. Đây là một hệ số được sử dụng để hạn chế những nhược điểm của r bình phương.

Công thức tính r bình phương hiệu chỉnh

(R_{hc}^{2} = 1 – frac{ESS/(n-k)}{TSS/(n-1)})

Sau khi biến đổi ta được: (R_{hc}^{2} = 1 – frac{n-1}{n-k}(1-R^{2}))

Trong đó:

  • n là số lượng mẫu quan sát.
  • k tham số của mô hình (bằng lượng biến độc lập cộng thêm 1)

Ý nghĩa của r2 hiệu chỉnh

Hạn chế nổi bật nhất của r square là việc giảm tính chính xác của mô hình khi ta thêm một tham số trong quá trình tính toán. Vì vậy, r bình phương hiệu chỉnh được nghiên cứu giúp khắc phục nhược điểm của r bình phương thông thường. Hệ số này cho phép ta đo độ thích hợp khi ta thêm một tham số nữa. Qua đó giúp giảm sự phức tạp của mô hình.

Vậy r square là gì? Công thức tính r square thế nào và ý nghĩa của nó ra sao? Chắc hẳn bạn đã có câu trả lời cho riêng mình thông qua bài viết r square là gì. Đây là một hệ số quan trọng trong tính toán và thống kê, vì thế việc hiểu rõ nó sẽ giúp quá trình thống kê của bạn đơn giản hơn rất nhiều.

Tác giả: Việt Phương

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *