Công thức, quy tắc, cách tính diện tích hình thoi là gì? Công thức tính chu vi hình thoi? Bài tập về chu vi hình thoi?… Hãy cùng DINHNGHIA.COM.VN đi tìm lời giải đáp hình thoi có hình dạng thế nào qua bài viết chi tiết dưới đây nhé!
Nội dung bài viết
Định nghĩa hình thoi là gì?
Khái niệm hình thoi
Hình thoi được định nghĩa là một hình tứ giác với một số các tính chất như sau: hai góc đối bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt tại trung điểm của mỗi đường đồng thời là đường phân giác của các góc. Bên cạnh đó thì hình thoi cũng có đầy đủ các tính chất của hình bình hành.
Tính chất của hình thoi
- Hình thoi mang đầy đủ tất cả các tính chất của hình bình hành.
- Bên cạnh đó, hình thoi cũng có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo của hình thoi là các đường phân giác của các góc.
Dấu hiệu nhận biết hình thoi
- Nếu tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
- Hình bình hành với hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
- Hình bình hành với hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
- Hình bình hành với một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
Công thức tính diện tích hình thoi
Diện tích hình thoi được tính bằng nửa tích độ dài của hai đường chéo
(S = frac{1}{2}D_{1}D_{2})
Với (D_{1}, D_{2}) là 2 đường chéo
Xem thêm:
- 1 độ bằng bao nhiêu phút, giây, radian? Cách đổi đơn vị độ (góc)
- Cách đổi giờ ra giây ngắn gọn, đơn giản, dễ hiểu
- Cách đổi dm sang cm, m, km, inch,… chính xác nhất
Công thức tính chu vi hình thoi
Chu vi hình thoi bằng chiều dài một cạnh nhân với 4 (và 4 là số cạnh của hình).
Các dạng bài tập diện tích hình thoi
Tính diện tích hình thoi biết độ dài đường chéo
Ví dụ 1: Cho hình thoi ABCD có độ dài AB = 10 cm, đường chéo AC = 16 cm. Tính diện tích hình thoi ABCD
Cách giải
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, ta có (OC =frac{AC}{2} = frac{16}{2} = 8)
Xét tam giác vuông BOC ta có (OB^{2} = BC^{2} – OC^{2} = 10^{2} – 8 ^{2} = 36)
(Rightarrow OB = 6 (cm))
Suy ra độ dài đường chéo DB = 2.BO = 2.6 = 12
Suy ra S hình thoi là (S_{ABCD} = frac{1}{2}AC.BD = frac{1}{2}.12.16 = 96) ((cm^{2}))
Tính diện tích hình thoi khi biết số đo góc và độ dài một cạnh kề
Ví dụ 2: Tính S hình thoi ABCD có góc (widehat{A} = 30^{circ}), biết AD = 5cm,
Cách giải
Do ABCD là hình thoi nên các tam giác đều là tam giác cân.
Gọi H là trung điểm của 2 đường chéo. (Rightarrow AHperp BD và widehat{HAB} = 15^{circ})
(Rightarrow AH = ABcos widehat{HAB} = 5.cos 15^{circ} = 4,8)
Áp dụng định lý Pitago trong (Delta ABH) ta có:
(BH^{2} = AB^{2} – AH^{2} = 5^{2} – 4,8^{2} Rightarrow AH = 1,4 (cm))
(Rightarrow DB = 2HB = 2,8 (cm))
(S_{ABCD} = 2. S_{ABD} = 2. frac{1}{2} BD.AH = 2,8.4,8 = 13,44) (cm^{2})
Hiện nay, iPhone 14 đang “làm mưa, làm gió” trên thị trường điện thoại thông minh. Cùng xem thêm các bài viết về iPhone 14 bạn nhé!
- Tìm hiểu tính năng màn hình hiển thị (always on display) trên iPhone 14
- Đánh giá tổng quan thiết kế, màu sắc iPhone 14 Pro Max
- Điểm nổi trội trên iPhone 14 Series màu tím khiến bạn bất ngờ
Xem thêm:
- Định nghĩa hình tứ giác, các hình tứ giác phổ biến và đặc điểm
- Định nghĩa hình vuông là gì? Công thức tính chu vi, diện tích hình vuông
- Hình thang cân: Tính chất, Dấu hiệu nhận biết và Cách chứng minh
Trên đây là bài viết tổng hợp kiến thức về diện tích và chu vi hình thoi trong chương trình toán lớp 4, lớp 5, lớp 8. Nếu có băn khoăn hay thắc mắc gì liên quan đến chủ đề diện tích hình thoi, các bạn để lại bình luận bên dưới để được giải đáp nhé. Công thức, quy tắc, cách tính diện tích hình thoi là gì? Công thức tính chu vi hình thoi? Bài tập về chu vi hình thoi?… Hãy cùng DINHNGHIA.COM.VN đi tìm lời giải đáp.
