Phương trình elip là gì? Thế nào là phương trình tham số của elip? Kiến thức về phương trình tiếp tuyến của elip?… Trong phạm vi nội dung bài viết dưới đây, hãy cùng DINHNGHIA.COM.VN tìm hiểu về phương trình đường elip là gì cùng những nội dung liên quan nhé!
Nội dung bài viết
Đường elip là gì và phương trình đường elip
Đường elip là tập hợp các điểm M sao cho (MF_{1} + MF_{2} = 2a), trong đó a là số chẵn cho trước.
(E): (MF_{1} + MF_{2} = 2a và F_{1}F_{2} = 2c)
Hai điểm (F_{1}) và (F_{2}) là các tiêu điểm của elip.
Khoảng cách 2c gọi là tiêu cự của elip.
Phương trình chính tắc của đường elip
Cho elip có tiêu điểm F1 và F2 chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1(−c ; 0) và F2(c ; 0).
Khi đó phương trình chính tắc đường elip được biểu diễn dưới dạng:
M(x;y) ∈ elip ⇒(x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1
Trong đó: (b^2 = a^2 – c^2)
Công thức tính bán kính qua tiêu:
Có thể bạn quan tâm:
- Mét vuông đổi ra mét bằng bao nhiêu? Có đổi được không?
- Cách đổi kg sang tấn bằng công cụ chuyển đổi cực chính xác
- 1 độ bằng bao nhiêu phút, giây, radian? Cách đổi đơn vị độ (góc)
- Cách đổi inch sang m cực chính xác, nhanh chóng bằng công cụ
Các thành phần của Elip
- Hai tiêu điểm: F1(-c; 0) và F2(c; 0)
- Bốn đỉnh: A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(-b; 0), B2(b; 0)
- Độ dài trục lớn: A1A2 = 2a
- Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b
- Tiêu cự: F1F2 = 2c
Phương trình tham số của elip
Chúng ta đã biết phương trình chính tắc của Elip (E) có dạng:
(x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1
Hay (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1
Điều này gợi ý cho chúng ta chuyển phương trình (E) về dạng lượng giác như sau:
x = b*cos alpha & \ y = a *cos alpha (1)
với (alpha thuộc [0;2pi])
Ta gọi phương trình (1) là phương trình tham số của elip (E). Trong 1 số bài toán liên quan đến elip, việc chuyển về phương trình tham số giúp ta giải quyết bài toán đơn giản hơn nhờ tính chất của hàm số lượng giác.
Bài tập phương trình đường Elip
Xem thêm:
- Tính diện tích hình phẳng: Lý thuyết, Công thức tính và Bài tập
- Định nghĩa trung điểm là gì? Cách chứng minh trung điểm?
- Thiết diện là gì? Công thức tính thiết diện và Một số bài tập
Hy vọng bài viết trên đây đã cung cấp cho các bạn những kiến thức hữu ích về đường elip là gì, phương trình chính tắc đường elip cũng như một số nội dung liên quan. Nếu có bất cứ câu hỏi hay đóng góp cho bài viết về phương trình elip, đừng quên để lại ở nhận xét bên dưới nhé. Chúc bạn luôn học tốt!
